| Трифонов Андрей Юрьевич | |
 | |
| Дата рождения: | |
|---|---|
| Место рождения: | |
| Дата смерти: | |
| Учёное звание: | |
| Научный руководитель: | |
| Известные ученики: |
М.Ф. Кондратьева, А.М. Рогова |
| Награды и премии: |
|
ТРИФОНОВ Андрей Юрьевич (родился 14 июля 1963 г., Томск) – профессор кафедры квантовой теории поля.
Отец А.Ю. Трифонова, Юрий Михайлович (1938), из семьи служащего, окончил теплоэнергетический факультет ТПИ, работал доцентом кафедры математики Томского высшего военного училища связи, затем до 1999 г. – доцент ТГАСУ. Мать А.Ю. Трифонова, Юлия Андреевна (девичья Иваненко, 1936), из семьи служащего, окончила теплоэнергетический факультет ТПИ и до ухода на пенсию работала старшим преподавателем ТИСИ (ныне ТГАСУ). Воспитала 2 детей (А.Ю. Трифонов; Михаил, родился в 1957 г., окончил ТМИ, врач).
Женат на Людмиле Борисовне (девичья Назарова, родилась в 1963 г.). Она окончила физический факультет ТГУ, кандидат педагогических наук, учитель томской муниципальной средней школы № 23. Их дети: Юлия (родилась в 1988 г.), Татьяна (родилась в 1990 г.).
Во время обучения в школе особый интерес проявил к физике и математике. Посещал занятия физического факультета Университета знаний при ТГУ. Был участником городской олимпиады по математике и в 10-м классе стал ее победителем. Играл в шахматы, участвовал в городских и зональных соревнованиях, занимал призовые места и выполнил норматив II спортивного разряда. После окончания томской средней школы № 24 (1980) поступил на физический факультет ТГУ, где его учителями были В.Г. Багров, И.Л. Бухбиндер, В.М. Вымятнин, Б.Ш. Перкальскис, Е.И. Чеглоков, А.В. Шаповалов и др.
На 3-м курсе занялся научной работой (руководитель профессор В.Г. Багров). Выступал с докладом на научной конференции, принимал участие в олимпиадах по физике, математике, иностранному языку. Был старостой группы, во время летних каникул работал в стройотряде. Окончил с отличием университет (1985) по специальности «физика» с квалификацией «физик». Дипломную работу «Излучение электрона в магнитном ондуляторе» выполнил под руководством доктора физико-математических наук, профессора В.Г. Багрова и кандидата физико-математических наук В.В. Белова.
С 25 сентября 1985 г. – стажер-исследователь отдела теоретической физики ИСЭ СО АН СССР. С 1 сентября 1986 г. – аспирант кафедры электродинамики и квантовой теории поля физического факультета ТГУ. С 1989 г. – ассистент, с 1990 г. – старший преподаватель, с 1992 г. – доцент, с 1993 г. – докторант, с 1995 г. – профессор, с 1998 г. – заведующий кафедрой высшей математики и математической физики (до 1992 г. – кафедра высшей математики-2) ТПУ. С 1 сентября 1997 г. – профессор кафедры квантовой теории поля физического факультета ТГУ.
Ученое звание профессора по кафедре высшей математики и математической физики присвоено МОиПО РФ 17 июня 1998 г. Читает курсы: высшая математика, методы математической физики, функциональный анализ, дифференциальные уравнения в экономике; спецкурс «Асимптотические методы».
Область научных исследований А.Ю. Трифонова – квазиклассическое описание движения и излучения заряженных частиц во внешних полях. Занимается приближенными (квазиклассическими) методами расчета физических эффектов во внешних полях. Совместно с профессором ТГУ В.Г. Багровым и профессором Московского института электроники и математики В.В. Беловым А.Ю. Трифонов дал определение квазиклассической сосредоточенности состояний квантовых систем, описываемых уравнениями Шредингера, Дирака, Клейна-Гордона и Пpока во внешних электромагнитных и гравитационных полях. Показано, что квазиклассическая сосредоточенность возможна только на классической фазовой траектории. Ими построены с любой степенью точности по постоянной Планка асимптотически полные наборы и квазиклассическая асимптотика фундаментального pешения задачи Коши (в классе квазиклассически сосредоточенных состояний) для уравнений Шредингера, Дирака, Клейна-Гордона и Пpока. Показано, что для матричных волновых уравнений (Дирака, Прока) средние квантово-механического спинового оператора – псевдовектора поляризации Баргманна – в квазиклассическом пределе являются решениями классического релятивистского уравнения движения спина – уравнения Баргманна-Мишеля – Телегди. Развит новый подход в квазиклассическом приближении, основанный на описании квантовой системы в терминах новых, дополнительных, классических динамических переменных (количество переменных зависит от точности приближения). Получена система уравнений (система Гамильтона-Эренфеста), описывающая эволюцию этих переменных. Доказано, что на классе квазиклассически сосредоточенных состояний она с любой степенью точности по постоянной Планка эквивалентна (в смысле вычисления квантовых средних) соответствующему квантово-механическому уравнению (Шредингера, Дирака, Клейна-Гордона).
А.Ю. Трифоновым построены квазиклассические спектральные серии оператора Дирака во внешних полях с аксиальной симметрией, отвечающие одномерным и двумерным (неполномерным) лагранжевым торам. Получены расчетные формулы для фазы Берри волновых функций (Шредингера и Дирака), отвечающих адиабатической эволюции устойчивой в линейном приближении точки покоя гамильтоновой системы и первой квантовой поправки к характеристикам спонтанного излучения релятивистской заряженной частицы в виде функционала от классической траектории частицы. Выражения для полной излученной энергии и вероятности излучения с переворотом спина рассмотрены в ультрарелятивистском, нерелятивистском приближениях и приосевом приближении пpи квазипериодическом движении.
20 июня 1989 г. в совете ТГУ защитил диссертацию «Квазиклассическое приближение в задаче о спонтанном излучении заряда во внешних полях» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (научный руководитель профессор В.Г. Багров, научный консультант кандидат физико-математических наук В.В. Белов; официальные оппоненты доктора физико-математических наук В.И. Манько и И.Л. Бухбиндер; утверждено ВАК 20 декабря 1989 г.).
7 июня 1995 г. в совете ТГУ защитил диссертацию «Квазиклассически сосредоточенные состояния в квантовой механике» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук (научный консультант профессор М.М. Никитин; официальные оппоненты член-корреспондент РАН, профессор С.Д. Творогов, профессор А.В. Борисов и профессор В.А. Бордовицын; утверждено ВАК 14 июня 1996 г.).
С середины 90-х А.Ю. Трифонов, продолжая развивать эту проблематику, начал (совместно с профессором ТГУ А.В. Шаповаловым) исследование солитонной динамики асимптотическими методами, построенными на основе теории комплексного ростка, разработанной известными математиками, среди которых особое значение имеют работы академика В.П. Маслова и его научной школы. Им удалось построить классы солитоноподобных асимптотических решений для нелинейного уравнения Шредингера в многомерном пространстве с внешними полями; исследовать поведение солитона во внешних полях, моделирующих неоднородности среды распространения солитона. Для уравнения типа Хартри, представляющего собой обобщенное нелинейное уравнение Шредингера с нелокальной нелинейностью, ими построены классы асимптотических решений, аналогичные когерентным и так называемым «сжатым» состояниям, хорошо известным в квантовой механике.
А.Ю. Трифонов автор более 60 работ, некоторые из них опубликованы в Швеции, Нидерландах, США, Индии, на Украине.
Подготовил 2 кандидатов наук (М.Ф. Кондратьева, А.М. Рогова).
Принимал участие в работе ряда научных конференций, семинаров, симпозиумов, входил в оргкомитет некоторых их них.
С 1996 г. – член докторского диссертационного совета (теоретическая физика; физика конденсированного состояния; физика полупроводников) в ТГУ.
Участвовал в подготовке и проведении студенческих олимпиад по теоретической физике и математике.
Предпочитал активный отдых.
Т. 2, вып. 2. Уравнения математической физики. Томск, 2002;
